Trayectorias Educativas en Matemáticas: ¿Qué deben saber los niños según su edad?

Los académicos consideran que el currículo ha revelado secuencias de actividades que son eficaces para guiar a los niños a través de estos niveles de pensamiento. Para ambos, estos caminos de desarrollo son la base de las trayectorias de aprendizaje.

De acuerdo a Sarama y Clements, especialistas en el desarrollo de conceptos y currículos matemáticos para el aprendizaje de niños y niñas, entender esta materia va más allá de aprender números y fórmulas. Es un proceso progresivo, fundamentado en cómo los infantes desarrollan habilidades específicas a lo largo del tiempo, por eso las trayectorias de aprendizaje permiten mapear qué conceptos matemáticos pueden comprender según su etapa de desarrollo. Desde contar hasta operar con números complejos, estas trayectorias son claves para orientar la enseñanza y favorecer el aprendizaje significativo.

Etapas Iniciales: Los primeros pasos en el conteo

El desarrollo matemático comienza en la infancia, cuando los niños reconocen pequeñas cantidades sin necesidad de contar, esto es denominado como subitización perceptual. Por ejemplo, desde los primeros meses, los bebés pueden distinguir entre un grupo de uno y otro de dos elementos. Este reconocimiento intuitivo evoluciona hacia la capacidad de etiquetar colecciones pequeñas verbalmente y, más adelante, en la comprensión de la cardinalidad: el último número en un conteo indica el total de elementos.

Entre los 2 y 5 años, los niños aprenden a contar objetos en secuencias simples. Inicialmente, este conteo puede ser verbal y no necesariamente exacto, pero con el tiempo logran contar conjuntos de hasta 10 elementos con precisión, entendiendo el principio de correspondencia uno a uno.

Construcción de conceptos numéricos:

En etapas posteriores, los niños desarrollan habilidades más avanzadas, como el conteo salteado (de dos en dos o de cinco en cinco) y la comprensión del sistema de numeración base diez. Por ejemplo, alrededor de los 6 o 7 años, los niños pueden identificar patrones en números, como transiciones entre décadas (“29 a 30”), y reconocer los valores posicionales de las cifras dentro de un número.

Asimismo, empiezan a trabajar con la composición y descomposición de números. Esto implica identificar partes de un número (por ejemplo, ver el 6 como 3+3 o 4+2) y utilizar estas relaciones para resolver problemas básicos de suma y resta.

Operaciones y relaciones numéricas

En la educación primaria, las trayectorias se enfocan en la aplicación de estrategias flexibles para sumar, restar y resolver problemas. Los niños progresan desde la manipulación concreta de objetos hasta el uso de números en contextos abstractos. Para los 8 o 9 años, los estudiantes suelen manejar operaciones básicas de varios dígitos y comienzan a explorar conceptos iniciales de multiplicación y división, como la adición repetida o la formación de grupos iguales.

Implicancias para la Enseñanza

Las trayectorias de aprendizaje ofrecen una guía clara para personalizar la enseñanza matemática. Respetar el ritmo natural de desarrollo permite construir bases sólidas en los niños y evitar frustraciones. Al entender qué habilidades corresponden a cada etapa, educadores y padres pueden proporcionar estímulos adecuados que fomenten un aprendizaje integral y duradero.

Para los académicos de la U. de Denver, las matemáticas son un lenguaje universal que se construye paso a paso. Reconocer y trabajar dentro de las trayectorias de aprendizaje asegura que cada niño alcance su máximo potencial en esta disciplina.

Por ello, “es crucial que las estrategias educativas estén alineadas con estas etapas, fomentando no solo el conocimiento, sino también el gusto por el aprendizaje matemático”, comentan los especialistas, quienes arribaron a Chile para presentar la conferencia: “La sorprendente importancia de las matemáticas en educación parvularia”, donde expusieron sus avances en el aprendizaje matemático durante los primeros años.

El evento, en el que participó la jefa de la división de Políticas Educativas de la Subsecretaría de Educación Parvularia, Victoria Parra, junto a cerca de 100 asistentes, entre profesores, investigadores y miembros de comunidades educativas. “Este espacio nos sirve para pensar en nuestras prácticas pedagógicas, que potencien que tanto niños como niñas se sientan convocados, felices, capaces de poder vincularse con las matemáticas y lo que esto les abre”, dijo la autoridad.

Cabe destacar que la instancia se da en el marco del Proyecto Fondecyt Iniciación N° 11230934, liderado por la investigadora del CIAE del Instituto de Estudios Avanzados en Educación, Llery Ponce, cuyo objetivo es analizar las prácticas pedagógicas en educación parvularia y su efecto en el aprendizaje matemático de niños y niñas en etapa de transición.

“Son las educadoras de párvulo encargadas las de apoyar a los niños y niñas a transitar de los atributos de nuestro entorno a las matemáticas formales. Por eso, me siento privilegiada de poder colaborar en la formación, trabajar con educadoras de párvulo con formación inicial y continua, buscando promover la belleza que puede emerger de esta disciplina, y así brindar a todos los niños y niñas de nuestras aulas, la oportunidad de usar, pensar, y discutir las matemáticas para comprender y participar en el mundo”, dijo Ponce tras el inédito encuentro.